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8/18ゼミ日誌

本日のゼミでは、各々の研究の進捗状況を報告した。
両学生ともに、いくつかの物理パラメータから構成される無次元数の大きさに任意性を持たせつつ、Laplaceの式とKellerの式を書き改めるに至った。
散逸性と分散性が、適切な場で発現するためには、パラメータの大きさをいかにして定めるべきかを議論した。両学生ともに、完全な見通しの立ったパラメータを決定するには至らなかったが、現時点で妥当と考えられるパラメータの大きさを、金川先生より提示していただきこれを用いて、次週までに、Kellerの式の第1次近似式の導出を行うことが課された(文責:ヨシタカ)。

AIP Conf. Proc.

AIP Conference Proceedings(米国物理学会国際会議論文集)に、以下の2編が採択されました。

  • Kanagawa T., “Nonlinear Schr\”odinger Equation for a Fast Pressure Propagation in Bubbly Liquids,” AIP Conference Proceedings (2017), accepted and to appear
  • Taira, H. and Kanagawa T., “Cavitation Bubble Dynamics Based on Keller Equation in Human Joint,” AIP Conference Proceedings (2017), accepted and to appear

金川研究室の1年と学会参加予定

金川研究室の2017年(度)の大まかな予定を載せます。9月以降は未確定です。予定がガラガラであることからわかるように、自主性と向学心が極めて重要です。

  • 1月:  新B4研究室配属決定(仮決定:4年生に進級できなかったならば、研究室配属自体が取り消されますので)
  • 2月:  卒業論文提出、卒業論文発表会
  • 3月:  福岡出張
  • 4月: 「卒業研究A」の履修。ゼミを週一で開始(研究報告、輪講、プレゼン練習)。大学院講義開始
  • 5月:  なし
  • 6月:  B4研究テーマ決定、7月期大学院入試出願、春AB期末試験
  • 7月:  7月期大学院入試、卒業研究A計画書提出
  • 8月:  春ABC期末試験
  • 9月:  夏休み
  • 10月: 「卒業研究B」の履修。京都大学数理解析研究所出張予定 ← おそらく4年生の初参加学会
  • 11月: なし
  • 12月: 秋AB期末試験、忘年会

【学会】

海外開催の「一流」国際学会での口頭発表を重視しますが、場合によっては国内学会にも参加します(日本流体力学会年会、機械学会流体工学部門講演会、日本物理学会、京都大学数理解析研究所研究集会など)。

国際会議は、毎年開催されるものではなく、数年に一度開催される伝統的・著名・格式高いものへの参加を推奨します。出張旅費・学会参加費は全額研究費で負担します。

国際学会での質疑を基にして、査読付き一流英文論文雑誌へと投稿します。日本人しか読めない和文誌には、原則として投稿しませんが、希望すれば投稿を認める場合はあります(日本機械学会論文集もしくは日本流体力学会誌)。

学会参加は原則として強制です(#)。研究成果は公表することが義務だからです。学生の研究成果が一定レベルに達すると判断された時点で、金川から学生へ学会発表を打診し、学生が参加申込を行います。多くの場合は、半年以上前にAbstract (300 words) を執筆、3か月ほど前にFull Paper(国際会議論文)を投稿、その査読に対応し、会期に口頭発表を行います(これは国際会議の場合。国内会議でも同様)。

日本語・英語を問わず、また、学会以外をも含め、文章作成・執筆能力、プレゼンテーション能力は、一生使える能力であるため、その育成には相当な力を注いでいます

(#)金川からの打診がなくても、学生から「●●学会に出たい」という希望があれば、認める場合もあります。金川が打診しても、学生が「まだ成果に納得がいっていない」「△△国には危険なので行きたくない」などと拒否すれば、参加を取りやめる場合もあります。


【今後の国際学会への参加予定】

  • CAV2018@Baltimore@USA (キャビテーション国際会議@米国・メリーランド州・ボルチモア)2018.5
  • ISNA21@Santa Fe@USA (非線形音響学国際会議@米国・ニューメキシコ州・サンタ・フエ)2018.7
  • ICMF2019 @Rio de Janeiro @Brazil (混相流国際学会@リオデジャネイロ)  2019.5  <- 参加しない可能性高
  • ICA2019 (音響学国際会議@ドイツ・アーヘン)2019.9
  • ICTAM 2020@Milan@Italy (理論応用力学国際会議@イタリア・ミラノ) 2020.8
  • ASA meeting, APS/DFD, ASME FED SM  いずれも米国開催

研究室指針

【研究室生活】

金川研は、学生の自主性に任せており、良い意味での放任型の教育体制です。その教育精神として、週一以上での行き過ぎたプレッシャーを掛けない配慮が根底にあります。

研究室生活では、3年生までとは比べ物にならない位、想像もつかない位、指導教員と学生の関係が重要となります。教員と学生が、どれほど良好な人間関係・信頼関係を築けていても、学生の気持ちに立てば、毎日顔を合わせた度に、研究の進捗を問われた(あるいは話題に出された)ならば、残念ながら、プレッシャーに感じない学生はいないと判断するからです(そのようなプレッシャー型教育を批判するものではありません)。

金川研の理論研究はどこでもできます。なので、週一のゼミを除いて、研究室に来たくなければ、自宅や図書館で研究してもよいですし、朝型でも夜型でも構いません。当然ながら、コアタイムはありません(ゼミを除く)。むろん、週一以上での個別相談や指導希望には、随時対応しています。


(余談)今年度8月時点の例でいうと、金川が学生居室を覗きにゆくと、そもそも、鍵がかかっており、4年生2名の顔は殆ど見かけません。「普段は来なくて”も”よい」といったからか、想定以上に研究室に来る頻度が低いです。

しかしながら、週一のゼミでの研究進捗報告を聞くと、滞りなく、むしろ金川の想定以上に進んでいることから、自宅などで相当量の作業を行っていると判断し、何の問題もありません。また、朝型で生活しているようです。


なお、「研究室に来なくてよい」とは、決して、金川研がラクで緩い研究室であることを意味しません


【理論研究の特性】

理論的研究は、実験的研究に比べて、個人プレーのカラーが濃いがゆえに、自身の脳内で徹底的に考えるための自由が最重要です。これを最重視しています。

しかし、指導教員との一定頻度での進捗報告や相談は欠かせません。とくに、これまで受け身の座学を受けてきた4年生が勘違いしがちなのですが、(少なくとも学生の)研究とは、1人でやるものではありません。(一応の)プロである金川は単著論文を書いていますが、学生が「1人で」研究することは99%不可能です。学生は「教員と一緒に」研究を行うと考えてください。したがって、指導教員は、教えを乞うと同時に、共同研究者ですから、封建的な上下関係に捉われず、こと研究においては、対等な議論ができねばなりません。この意味で、遠慮しがちな態度は好ましくありません。

研究は、まだ世界で誰も知らないことを発見し、知識の形で永久に残すことを指します。その意味で、教員から教わっていた3年生までとは異なり、学生が教員に教えるのです。この意味で、学生は、極論、教員を超えなければなりません。


たとえば、学生から「上手くゆかない」と相談され、金川にはその解決法が9割方わかるとします。それを教えることもあれば、敢えて教えないこともあります。前者の理由は、自身で気づくには難易度が高すぎる場合や各種〆切の期日が迫っている場合などが、後者の理由には学生のみで気づかせる意図や1割の間違いの可能性を秘めることから敢えて泳がせる意図などが挙げられます。


具体的には、週一で金川と会うことは必須(=ゼミへの出席=卒業研究A/Bの単位認定の最低条件=卒業論文の提出資格)です。

これを怠ると、卒業・修了が出来なくなる可能性があります。むろん、週一以上での勉強・研究相談にも、随時対応します。

なぜ、「週一」なのでしょうか。教員と学生は、一定の距離を保つべきと考えるからです。これは、深い思考と地道な作業を要する理論研究において、極めて重要です。実験研究に比較して、理論研究は個人プレーの色彩が強いことを、再強調しておきます。

手計算の式変形が、一度でうまくゆくことはありえません。もはや、問題集でいう「解答」などありません。上手くいかなかったときに、悲観視せず、何度も、振り出しに戻って、地味極まりない計算を、一行一行、地道に繰り返すことが最重要です。逆に言えば、これに嫌気を感じる人は、金川研を志望すべきではないと判断します(金川研での研究が苦痛でしかないと想定するからです)。

逆にいえば、何を参照してもよいのです。知識量やセンスよりも、膨大な手計算・式変形を、地道に、最後まで、丁寧に、やり遂げる忍耐力があるか、が重要です。だからこそ、数学が嫌いな人、数式を見ると吐き気がする人、物理現象を数式で予言することに面白味を感じない人は、金川研とは、間違いなくマッチングしないことを強調します(*)。なお、研究対象は数学ではなくて物理ですから、数学が好きである必要はありませんが、物理が嫌いで仕方がないという人はご遠慮ください。


(*)言うまでもないことかもしれませんが、人によって、マッチングする研究室は違って当たり前です。だからこそ、工学システム学類には、沢山の先生がおられ、多彩な研究室があるといえるでしょう。金川研とマッチングしないことは、何のマイナスでもありません。他にマッチングしうる研究室が、たくさんあるはずだからです。


【教育指針】

金川の教育方針や普段の様子は「熱力学」と「応用数学」の講義とほぼ同じと考えてください。したがって、工学システム学類の教員としても、人間としても、少々特殊なタイプでしょう。

しかし、研究は勉強とは異なりますし、研究対象は、熱力学というよりも、流体力学です。進捗報告などにおいて、あまりにも努力量が少なければ、口を尖らせます。相応の努力は必要だからです。しかし、上手くいっていないことを責めることはありません。研究以前の勉強を極めて重視します。研究・勉強に対するいい加減な態度は許容しません。


(余談)本年度8月時点では、幸い(?)、口を尖らせたケースが、まだありません。これは、金川の指導が的確というよりも、手前味噌ですが、今年度の配属生が、極めて優秀・意欲的・努力家であることが大きいと分析しています。


【行事】

新設研究室であるので、雰囲気も含め、学生と一緒に伝統を作ってゆくつもりです。行事への参加や、お酒は、強要しません。新入生歓迎会や忘年会以外は、原則、金川からは企画しない予定です。学生同士で金川を省いて飲みに行きたければお気遣いは不要ですし、金川を誘いたければ誘ってください(ただし、行くかどうかは、わかりませんが)。

5月末から現在まで、2週に一度、ゼミ開始前に、学外昼食会を行っており、これを恒例行事にする予定です。

(余談)本年度は、1月に配属歓迎会、3月に福岡出張(共同研究先)、7月に大学院入試打ち上げを行いました。


【注意】

金川研究室は、派手な工学応用研究や、実験主体の研究は行いません。数学が嫌いな人、物理が苦手な人、確固たる基礎学力を軽視して研究だけに専念したい人、流行り好きな人、派手好きな人、工学部や工学系大学院を就職予備校と捉える人には、金川研究室は、一切マッチングしません。


このようなネガティブな情報を強調するのはなぜでしょうか。極めて重要な観点だからです。卒業研究では、教員が学生を選ぶのではなく、「”学生が”教員を選ぶ」からです。

とはいえ、特定の研究室に希望者が集中するなど、場合によっては、そもそも、選べる権利・資格がないかもしれません。

それゆえ、3年秋終了時までのGPAが高いに越したことはありません。一般に、成績が全てではありませんし、成績と研究に相関はないと言われます。しかし、成績トップならば、どの研究室も選べる権利を獲得できることは、事実です。

金川研究室の概要

金川研究室は、筑波大学理工学群工学システム学類、および、同学大学院システム情報工学研究科構造エネルギー工学専攻における新設研究室です。2017年度より、4年生の「卒業研究A, B」から、学生の受入をはじめています。金川研究室の特徴と目標とするところは、以下の3点に集約されます:

  • 「数式で」流体と熱を解き明かす
  • 新しい流体力学のための「新たな理論」の創成 
  • 熱力学のわかりやすい新解釈・新体系の追求

流体力学・熱力学の基礎的な問題、とくに「気泡」と「音響」に係る物理現象の解明とその工学・医療応用を目指して、理論的手法による研究を行います。

いわゆる応用研究は行わず、派手な研究や会社でも可能な産学連携研究は対象外です。

流行り好きな人や、数学が嫌いな人には向いていません。

まずは手計算で挑み(数学的理論解析)、手計算では太刀打ちできなくなってから、初めてコンピュータに頼る(数値シミュレーション)ことです。また、流体に留まらず、固体も含めた「連続体力学の枠組み自体を拡張」することも大きな目標です。

金川研究室では、特定の工業技術に限定される問題1つ1つを解決して即社会に還元することではなく、工学の広範の確固たる基盤となりうる基礎学理の積み重ねをとおして、次世代の技術開発において本質的かつ革新的となる「新しい熱・流体力学のための『新たな理論』の創成」を目指しています。


筑波大学 システム情報系 構造エネルギー工学域 金川研究室

研究テーマ

「気泡」と「音響」をキーワードに、熱・流体力学の基礎的な諸問題に取り組んでいます。
「流体力学と固体力学を別々に扱うべきではない」という考えのもと、連続体力学の枠組みを広げるべく、弾性波など固体力学の問題にも着手し始めています。
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手法として、手で解けるところまでは数学的理論解、手で解けなくなってから初めて計算機の力を借りるというスタンスを基本方針としています。
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以下に、具体的なテーマを挙げるとともに、基礎(学術)寄りか応用(産業・工業)寄りか、理論(手計算)・計算(数値解析)・実験のいずれに該当するかなどを示します:
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(1)【基礎】【理論(+計算)】【2017年度4年生(2名)が遂行中】
気泡流中の非線形波動の理論解析と数値計算
 -水中衝撃波のソリトン遷移の実現によって、次世代型ポンプに搭載すべき革新的損傷抑制技術の数理的基盤を築く-
(2) 【基礎~応用】【理論(+計算)】
生体内流れと超音波の医療応用に向けた基礎研究:
 a) 音の非線形性の大きさの適切な分割による、生体軟組織の低侵襲ガン治療に向けた数学的理論解析
 b) 超音波造影剤の弾塑性力学と気泡力学の融合による数学的理論解析
(3) 【基礎】【理論】
音と泡と熱の接点にある非線形波動の物理の新境地:
(a) 水中衝撃波の音響ソリトン遷移、(b) 音響共鳴振動など
(4)【基礎】【理論】
3圧力2流体モデルのエネルギー方程式の導出とその数学的適切性
 ーキャビテーションを伴う分散相混相流のモデリングー
(5)【基礎(~応用)】【理論(+実験)】
ベンチュリ管実験と不均質音速理論の融合による高濃度気泡流音響学の創成
(6) 【基礎】【理論】
熱力学の新たな体系化への挑戦
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金川研究室は、派手な工学応用研究や、実験主体の研究は行いません。
数学が嫌い/物理が苦手な人、確固たる基礎学力を軽視して研究だけに専念したい人、流行り好き・派手好きな人、工学部や工学系大学院を就職予備校と捉える人には、金川研究室は、マッチングしません。

8月9日ゼミ日誌

本日の食事会では、つくば駅最寄キュートのフードコートで各々好きなものを食べることになったが、結局全員が丸〇正麺となった。恥ずかしながら、初の丸〇正麺であったが、噂通りのコスパの良さだった。帰りにハーゲンダッツをごちそうになったが、これは、金川先生が駐車券の押印忘れに気づいたからかもしれない。
ゼミでは、各々研究の進捗を報告した。長波長帯・短波長帯のいずれにおいても、パラメータのオーダをどのように仮定するべきか、改めて議論した。短波長帯では具体的な大きさを仮決定することができたが、長波長帯では代表速度として、位相速度か群速度を選ぶかに応じて、その大きさが著しく変わるため、ひとまずは仮定を置くことなく一般化した表現を用いることにした。これに関連し、定式化の上での具体的表現と抽象的表現の使い分けの重要性にも議論が及んだ。
その議論をもとに、分散と散逸の両性質が、いつ、どこで、どのように現れるのかに主眼をおき、今後の研究の方針について話し合った。各自、仮設定したオーダーを基に、気泡力学の方程式の第一次近似の導出を行うことが課された(文責:ノーラン)。

8月4日ゼミ日誌

本日のゼミでは、前半に、第2次近似O(ε^2)の計算から導かれる R_2 に関する非同次方程式を確認し、その可解条件から永年項の抑制条件を得ること、そして、その可解条件からKdV方程式が導かれることを確認した。また、気泡流のKdV方程式の各項の係数の特徴を概観し、グラフと照らし合わせながら、各係数の符号について議論した。しかし、可解条件に対する理解は完全とはいえず、現時点では、天下りに受け入れることとした。
後半では、初期条件としての気相および液相の圧力のオーダを深く議論した。同時に、表面張力が効く気泡径を調べた。無次元化された初期液相圧力を、εのべきに一般性を持たせるべく定義し、Young-Laplaceの式の無次元化の過程を注意深く確認した。多数の疑問が生じたままではあるが、一通りの解決に至ったといえる。

この結果をもとに、長波と短波のそれぞれにおいて、どのようにパラメーターのオーダを設定すれば、上手く無次元化できるのかを考察し、両波長帯において適したオーダの一案を見出すに至った。

 長期にわたる下積みの勉強を一段落させ、実際に自らパラメーターを選び、試行錯誤を繰り返しながら、近似方程式の導出へと進み始めた。両学生はそれぞれの卒業研究の第一歩を踏み出したといえる(文責:ヨシタカ)。

8月5日大学説明会

高校生向けの筑波大学(工学システム学類)説明会におきまして、金川研究室を公開します。


公開テーマ:
実験装置PC要らない研究?ー工学部だからこそできる「流体力学」の神秘へと誘う物理数学ー

7月28日ゼミ日誌

 定例食事会として、指導教員が通い詰めている某ラーメン店に連れてゆかれた。まだ比較的新しい店のようで、店内もきれいで店員さん方も明るく朗らかで、雰囲気はとても良かった。ラーメンもさっぱりとおいしく、学生両名が追加で頼んだ替え玉にはたれもついており、また違った味を楽しむことができた。本日は自腹であった。
 ゼミでは、KdV方程式の導出のフォローの続きを行った。前回、線形波動方程式から右向き進行波のみを記述する1階方程式を導いたが、この変数変換の過程を注意深く確認した。また、従属変数群の1次変動の全てが φ_0 =x_0 – t_0 のみの1変数関数であることを示し、気相・液相の質量および運動量の保存式とKellerの式について、第二次近似O(ε^2)の結果の確認を行った。非同次項が正しく導かれているのかの検算に力を注いだ。あやふやに残した部分は、2階線形波動方程式から1階右向き進行波の線形波動方程式を抽出するための変数変換、また、位相速度と群速度の違いである。
 次週までの研究の指針として、パラメータスケーリングの大きさを仮定し、実際に試行計算をするよう指示ながされた(文責:ノーラン)。

7月20日ゼミ日誌

 4年生が履修中の「卒業研究A」研究計画書を、金川先生に添削していただいた。既知の事実を述べる際には必ず出典をつけるという文献引用の重要性や、数字と単位の間にはスペースを空けることなど、計画書の内容以外にも、科学技術系の文書作成上の細かな注意点やルールを学んだ。
 輪講においては、気相・液相の質量および運動量の保存式、Kellerの式の計5本の非線形偏微分方程式系に、従属変数の摂動展開群を代入して、最低次すなわちO(ε)の方程式系をそれぞれ導出する過程を確認した。とくに、波の分散や散逸といった重要な性質の起源となるKellerの式に関しては、各項の線形近似を数学的に厳密に実行すると同時に、各項の物理的意味の正確な把握に努めた。
 研究計画書の修正、および、O(ε)のKellerの式の導出過程の再確認が、課題として与えられた(文責:ヨシタカ)。

熱力学I追試験問題

正当な理由で、期末定期試験を受験できなかった公欠者対象に、追試験を実施しました。一定数の再履修確定者への参考情報として、試験問題を掲載します。言うまでもなく、これを公開するということは、全く同一の問題は出ないという意味であって、次年度以降も試験問題は目まぐるしく移り変わります

170719熱力学1追試験問題

7月12日ゼミ日誌

ゼミ開始前に、2週に一度の定期食事会として、イタリアンの某店を訪問した。ランチセット(前菜付)で、ピザ2枚およびパスタ1皿が提供され、これらを3名で取り分けた。味には満足したが、少々量が多かった。
ゼミでは、気泡の球対称膨張・収縮運動を記述するRayleigh–Plesset式の導出の概要について説明がなされた。同時に、気泡周囲液体の圧縮性を取り込む操作、および、単一気泡力学の方程式を気泡流へと拡張するにあたり気泡半径を時間と空間座標の2変数関数とみなすという重要な仮定を学んだ。つづく輪講では、気泡流中の圧力波の弱非線形伝播を記述するKdV方程式を導くための多様な仮定やパラメータの設定の概要を学んだ。最後に、二流体モデルに基づく気相の質量保存則に、従属変数の摂動展開や微分展開法を代入し、実際に、第1次近似としての線形化を行った。同様の線形化を残る偏微分方程式系にも適用すること、および、卒業研究Aの計画書の完成が、次週までの課題として提示された(文責:ノーラン)。

7月7日ゼミ日誌

多重尺度法に基づいた微分演算子の表現方法(微分展開法)、および、従属変数の摂動展開を学んだ。とくに、液相の圧力変動を表現するにあたり、液相の密度の摂動展開に任意定数を含め、それを液相の状態方程式に代入することで、液相の圧力と密度の一意の表現を導いた。この過程で、流体力学と熱力学それぞれの大前提を思い返し、流体力学で熱力学を用いるとは何を意味するのか、気泡流における液相非圧縮性極限とは何か、音響放射とは何か、さらに、非圧縮性流れと圧縮性流れの解法に潜む決定的な差異を復習した(文責:ヨシタカ)。

飲み会

4年生の大学院入試の打ち上げを行いました(7月4日@あじ彩)。

研究室日誌6/30

本日のゼミでは、気泡流中のKdV方程式の導出の概要について金川先生からの説明がなされ、その中で、今後の卒業研究で問題点そして大きな壁になりうることを学んだ。研究室配属後3か月のまとめを兼ねた話がなされた。当研究室では基礎研究に主眼をおいているが、それだけを見据えるのではなく、実験的検証研究の重要性、基礎研究が工学の場でいかなる役割を担うべきか、具体的な応用先を見出す重要性などを学んだ(文責:ノーラン)。

熱力学I

2017応用数学(前半:Fourier解析)講義資料

2017年4月19日から6月7日まで、応用数学(前半:Fourier解析)を担当しました。配布資料を掲載します。


講義資料

小テスト1(平均93点/100点)

小テスト2(平均95点/100点)

小テスト3(平均94点/100点)

小テスト4(平均79点/100点)

小テスト5(平均70点/100点)

小テスト6(平均121点/150点(ボーナス回))

中間試験(平均64点/100点)

# 小テストに限り甘く採点しています。


後半(偏微分方程式)は松田昭博先生のご担当です。

日米二相流セミナー

日米二相流セミナー@北海道大学で、金川が以下の口頭発表を行いました。

Kanagawa, T., “An effective equation for fast propagation of pressure waves in compressible liquids containing microbubbles,” 2017 Japan-US Seminar on Two-Phase Flow Dynamics (2017.6.22).

6月14日

ゼミを行い、輪講として、気泡流の二流体モデル方程式系のうち、液相のTaitの状態方程式・気相のポリトロープ変化の状態方程式・気泡内気体の質量保存則・Young–Laplaceの式を概観しました。また、水面波の非線形波動方程式からKdV方程式が導出されること、さらに、正の分散・負の分散について学びました(文責:ヨシタカ)。

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