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ICNAAM2017

金川が以下の2件を国際会議で口頭発表しました:

  • Kanagawa T., “Nonlinear Schr\”odinger Equation for a Fast Pressure Propagation in Bubbly Liquids,” 15th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics, Tessaloniki, Greece (2017.9)
  • Taira, H. and Kanagawa T., “Cavitation Bubble Dynamics Based on Keller Equation in Human Joint,” 15th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics, Tessaloniki, Greece (2017.9)

9/13ゼミ日誌

09:00-10:00ゼミ:
本日のゼミでは,学生が導くことに成功した波動方程式について注意深く考察し,下のモードとの違いを確認した.
大きな矛盾はないと思われるため,導かれた波動方程式に関する線形分散関係の導出,および,それに基づいて位相速度と群速度の考察を行うことが課された.
また,学生は無次元化の定義を少々変更すれば,より適切な物理パラメータを元に波動方程式が導けるのではという展望を得ており,その点に関しても,丁寧に確認することが課された.なお,一方の学生は私用のため欠席した.(文責:ヨシタカ)

9月8日ゼミ日誌

ゼミ:09:00-10:30頃
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本日のゼミでは新たな無次元化を用いた際に,結果に矛盾を生じさせないために,どのようなオーダであれば上手くいきそうであるか,両学生が計算して得られたものを基に議論を行った.しかし,得られた条件は簡単に受け入れられるものではなく,計算過程にミスがないか改めて確認することとなった.(文責:ノーラン)

8/31ゼミ日誌

本日のゼミでは,前回のゼミで仮定した無次元化を用いた際,計算過程で出てくる矛盾や障害について両学生が報告し,改善案を模索した.
両学生とも分散・散逸を正しいオーダで出現させること,そして,基礎方程式系を単一の線形方程式に帰着させることが難航しており,今までとは異なった無次元化を定義することにより,状況を打破できるのではないかという結論に行き着いた.
両学生とも新たな無次元化の仮定を元に,再度計算し直し,矛盾が生じないか,綿密に確認することが課せられた(文責:ヨシタカ).

京大数理研・非線形波動研究集会

非線形波動の研究集会@京大数理研において、金川研究室から、以下の講演を行う予定です。

〇慶本天謹, 金川哲也, “気泡を含む圧縮性液体中を高速で伝播する非線形波動 (1) 強分散性の長波,” 京都大学数理解析研究所RIMS共同研究(公開型)「非線形波動現象の数理とその応用」, 京都大学吉田キャンパス(京都府京都市) (2017.10). 発表予定

〇圷 亮輔, 金川哲也, “気泡を含む圧縮性液体中を高速で伝播する非線形波動 (2) 弱分散性の短波,” 京都大学数理解析研究所RIMS共同研究(公開型)「非線形波動現象の数理とその応用」, 京都大学吉田キャンパス(京都府京都市) (2017.10). 発表予定

Internoise 2017

46th International Congress and Exposition on Noise Control Engineering (Internoise2017@香港) にて, 金川が, ポスター発表を行いました.


Kanagawa, T., “Weakly Nonlinear Formulation on Acoustic Waves in Liquids Containing Many
Spherical Gas Bubbles,” Proceedings of the 46th International Congress and Exposition on Noise Control Engineering (2017.8), Total 7 pages, 110.

8/25ゼミ日誌

本日のゼミでは、改めて先行研究の大まかな流れを振り返り、その後、各自の研究成果の進捗を報告した。
基礎方程式系を線形化し、単一方程式にまとめる過程で、ある致命的な結果に帰着した。したがって、いかにして、それを回避するかに方針を転換した。具体的には、摂動展開とくに圧力の無次元化の定義について綿密に議論を行い、改めて計算をし直した結果、一定の打開策には行き着いたが、予断を許さず、続きは、次回までの課題として課せられた(文責:ノーラン)。

8/18ゼミ日誌

本日のゼミでは、各々の研究の進捗状況を報告した。
両学生ともに、いくつかの物理パラメータから構成される無次元数の大きさに任意性を持たせつつ、Laplaceの式とKellerの式を書き改めるに至った。
散逸性と分散性が、適切な場で発現するためには、パラメータの大きさをいかにして定めるべきかを議論した。両学生ともに、完全な見通しの立ったパラメータを決定するには至らなかったが、現時点で妥当と考えられるパラメータの大きさを、金川先生より提示していただきこれを用いて、次週までに、Kellerの式の第1次近似式の導出を行うことが課された(文責:ヨシタカ)。

AIP Conf. Proc.

AIP Conference Proceedings(米国物理学会国際会議論文集)に、以下の2編が採択されました。

  • Kanagawa T., “Nonlinear Schr\”odinger Equation for a Fast Pressure Propagation in Bubbly Liquids,” AIP Conference Proceedings (2017), accepted and to appear
  • Taira, H. and Kanagawa T., “Cavitation Bubble Dynamics Based on Keller Equation in Human Joint,” AIP Conference Proceedings (2017), accepted and to appear

研究テーマ

「気泡」と「音響」をキーワードに、熱・流体力学の基礎的な諸問題に取り組んでいます。
「流体力学と固体力学を別々に扱うべきではない」という考えのもと、連続体力学の枠組みを広げるべく、弾性波など固体力学の問題にも着手し始めています。
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手法として、手で解けるところまでは数学的理論解、手で解けなくなってから初めて計算機の力を借りるというスタンスを基本方針としています。
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以下に、具体的なテーマを挙げるとともに、基礎(学術)寄りか応用(産業・工業)寄りか、理論(手計算)・計算(数値解析)・実験のいずれに該当するかなどを示します:
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(1)【基礎】【理論(+計算)】【2017年度4年生(2名)が遂行中】
気泡流中の非線形波動の理論解析と数値計算
 -水中衝撃波のソリトン遷移の実現によって、次世代型ポンプに搭載すべき革新的損傷抑制技術の数理的基盤を築く-
(2) 【基礎~応用】【理論(+計算)】
生体内流れと超音波の医療応用に向けた基礎研究:
 a) 音の非線形性の大きさの適切な分割による、生体軟組織の低侵襲ガン治療に向けた数学的理論解析
 b) 超音波造影剤の弾塑性力学と気泡力学の融合による数学的理論解析
(3) 【基礎】【理論】
音と泡と熱の接点にある非線形波動の物理の新境地:
(a) 水中衝撃波の音響ソリトン遷移、(b) 音響共鳴振動など
(4)【基礎】【理論】
3圧力2流体モデルのエネルギー方程式の導出とその数学的適切性
 ーキャビテーションを伴う分散相混相流のモデリングー
(5)【基礎(~応用)】【理論(+実験)】
ベンチュリ管実験と不均質音速理論の融合による高濃度気泡流音響学の創成
(6) 【基礎】【理論】
熱力学の新たな体系化への挑戦
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金川研究室は、派手な工学応用研究や、実験主体の研究は行いません。
数学が嫌い/物理が苦手な人、確固たる基礎学力を軽視して研究だけに専念したい人、流行り好き・派手好きな人、工学部や工学系大学院を就職予備校と捉える人には、金川研究室は、マッチングしません。

8月9日ゼミ日誌

本日の食事会では、つくば駅最寄キュートのフードコートで各々好きなものを食べることになったが、結局全員が丸〇正麺となった。恥ずかしながら、初の丸〇正麺であったが、噂通りのコスパの良さだった。帰りにハーゲンダッツをごちそうになったが、これは、金川先生が駐車券の押印忘れに気づいたからかもしれない。
ゼミでは、各々研究の進捗を報告した。長波長帯・短波長帯のいずれにおいても、パラメータのオーダをどのように仮定するべきか、改めて議論した。短波長帯では具体的な大きさを仮決定することができたが、長波長帯では代表速度として、位相速度か群速度を選ぶかに応じて、その大きさが著しく変わるため、ひとまずは仮定を置くことなく一般化した表現を用いることにした。これに関連し、定式化の上での具体的表現と抽象的表現の使い分けの重要性にも議論が及んだ。
その議論をもとに、分散と散逸の両性質が、いつ、どこで、どのように現れるのかに主眼をおき、今後の研究の方針について話し合った。各自、仮設定したオーダーを基に、気泡力学の方程式の第一次近似の導出を行うことが課された(文責:ノーラン)。

8月4日ゼミ日誌

本日のゼミでは、前半に、第2次近似O(ε^2)の計算から導かれる R_2 に関する非同次方程式を確認し、その可解条件から永年項の抑制条件を得ること、そして、その可解条件からKdV方程式が導かれることを確認した。また、気泡流のKdV方程式の各項の係数の特徴を概観し、グラフと照らし合わせながら、各係数の符号について議論した。しかし、可解条件に対する理解は完全とはいえず、現時点では、天下りに受け入れることとした。
後半では、初期条件としての気相および液相の圧力のオーダを深く議論した。同時に、表面張力が効く気泡径を調べた。無次元化された初期液相圧力を、εのべきに一般性を持たせるべく定義し、Young-Laplaceの式の無次元化の過程を注意深く確認した。多数の疑問が生じたままではあるが、一通りの解決に至ったといえる。

この結果をもとに、長波と短波のそれぞれにおいて、どのようにパラメーターのオーダを設定すれば、上手く無次元化できるのかを考察し、両波長帯において適したオーダの一案を見出すに至った。

 長期にわたる下積みの勉強を一段落させ、実際に自らパラメーターを選び、試行錯誤を繰り返しながら、近似方程式の導出へと進み始めた。両学生はそれぞれの卒業研究の第一歩を踏み出したといえる(文責:ヨシタカ)。

8月5日大学説明会

高校生向けの筑波大学(工学システム学類)説明会におきまして、金川研究室を公開します。


公開テーマ:
実験装置PC要らない研究?ー工学部だからこそできる「流体力学」の神秘へと誘う物理数学ー

7月28日ゼミ日誌

 定例食事会として、指導教員が通い詰めている某ラーメン店に連れてゆかれた。まだ比較的新しい店のようで、店内もきれいで店員さん方も明るく朗らかで、雰囲気はとても良かった。ラーメンもさっぱりとおいしく、学生両名が追加で頼んだ替え玉にはたれもついており、また違った味を楽しむことができた。本日は自腹であった。
 ゼミでは、KdV方程式の導出のフォローの続きを行った。前回、線形波動方程式から右向き進行波のみを記述する1階方程式を導いたが、この変数変換の過程を注意深く確認した。また、従属変数群の1次変動の全てが φ_0 =x_0 – t_0 のみの1変数関数であることを示し、気相・液相の質量および運動量の保存式とKellerの式について、第二次近似O(ε^2)の結果の確認を行った。非同次項が正しく導かれているのかの検算に力を注いだ。あやふやに残した部分は、2階線形波動方程式から1階右向き進行波の線形波動方程式を抽出するための変数変換、また、位相速度と群速度の違いである。
 次週までの研究の指針として、パラメータスケーリングの大きさを仮定し、実際に試行計算をするよう指示ながされた(文責:ノーラン)。

7月20日ゼミ日誌

 4年生が履修中の「卒業研究A」研究計画書を、金川先生に添削していただいた。既知の事実を述べる際には必ず出典をつけるという文献引用の重要性や、数字と単位の間にはスペースを空けることなど、計画書の内容以外にも、科学技術系の文書作成上の細かな注意点やルールを学んだ。
 輪講においては、気相・液相の質量および運動量の保存式、Kellerの式の計5本の非線形偏微分方程式系に、従属変数の摂動展開群を代入して、最低次すなわちO(ε)の方程式系をそれぞれ導出する過程を確認した。とくに、波の分散や散逸といった重要な性質の起源となるKellerの式に関しては、各項の線形近似を数学的に厳密に実行すると同時に、各項の物理的意味の正確な把握に努めた。
 研究計画書の修正、および、O(ε)のKellerの式の導出過程の再確認が、課題として与えられた(文責:ヨシタカ)。

熱力学I追試験問題

正当な理由で、期末定期試験を受験できなかった公欠者対象に、追試験を実施しました。一定数の再履修確定者への参考情報として、試験問題を掲載します。言うまでもなく、これを公開するということは、全く同一の問題は出ないという意味であって、次年度以降も試験問題は目まぐるしく移り変わります

170719熱力学1追試験問題

7月12日ゼミ日誌

ゼミ開始前に、2週に一度の定期食事会として、イタリアンの某店を訪問した。ランチセット(前菜付)で、ピザ2枚およびパスタ1皿が提供され、これらを3名で取り分けた。味には満足したが、少々量が多かった。
ゼミでは、気泡の球対称膨張・収縮運動を記述するRayleigh–Plesset式の導出の概要について説明がなされた。同時に、気泡周囲液体の圧縮性を取り込む操作、および、単一気泡力学の方程式を気泡流へと拡張するにあたり気泡半径を時間と空間座標の2変数関数とみなすという重要な仮定を学んだ。つづく輪講では、気泡流中の圧力波の弱非線形伝播を記述するKdV方程式を導くための多様な仮定やパラメータの設定の概要を学んだ。最後に、二流体モデルに基づく気相の質量保存則に、従属変数の摂動展開や微分展開法を代入し、実際に、第1次近似としての線形化を行った。同様の線形化を残る偏微分方程式系にも適用すること、および、卒業研究Aの計画書の完成が、次週までの課題として提示された(文責:ノーラン)。

7月7日ゼミ日誌

多重尺度法に基づいた微分演算子の表現方法(微分展開法)、および、従属変数の摂動展開を学んだ。とくに、液相の圧力変動を表現するにあたり、液相の密度の摂動展開に任意定数を含め、それを液相の状態方程式に代入することで、液相の圧力と密度の一意の表現を導いた。この過程で、流体力学と熱力学それぞれの大前提を思い返し、流体力学で熱力学を用いるとは何を意味するのか、気泡流における液相非圧縮性極限とは何か、音響放射とは何か、さらに、非圧縮性流れと圧縮性流れの解法に潜む決定的な差異を復習した(文責:ヨシタカ)。

飲み会

4年生の大学院入試の打ち上げを行いました(7月4日@あじ彩)。

研究室日誌6/30

本日のゼミでは、気泡流中のKdV方程式の導出の概要について金川先生からの説明がなされ、その中で、今後の卒業研究で問題点そして大きな壁になりうることを学んだ。研究室配属後3か月のまとめを兼ねた話がなされた。当研究室では基礎研究に主眼をおいているが、それだけを見据えるのではなく、実験的検証研究の重要性、基礎研究が工学の場でいかなる役割を担うべきか、具体的な応用先を見出す重要性などを学んだ(文責:ノーラン)。

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