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月別アーカイブ: 8月 2017

8/31ゼミ日誌

本日のゼミでは,前回のゼミで仮定した無次元化を用いた際,計算過程で出てくる矛盾や障害について両学生が報告し,改善案を模索した.
両学生とも分散・散逸を正しいオーダで出現させること,そして,基礎方程式系を単一の線形方程式に帰着させることが難航しており,今までとは異なった無次元化を定義することにより,状況を打破できるのではないかという結論に行き着いた.
両学生とも新たな無次元化の仮定を元に,再度計算し直し,矛盾が生じないか,綿密に確認することが課せられた(文責:ヨシタカ).

京大数理研・非線形波動研究集会

非線形波動の研究集会@京大数理研において、金川研究室から、以下の講演を行う予定です。

〇慶本天謹, 金川哲也, “気泡を含む圧縮性液体中を高速で伝播する非線形波動 (1) 強分散性の長波,” 京都大学数理解析研究所RIMS共同研究(公開型)「非線形波動現象の数理とその応用」, 京都大学吉田キャンパス(京都府京都市) (2017.10). 発表予定

〇圷 亮輔, 金川哲也, “気泡を含む圧縮性液体中を高速で伝播する非線形波動 (2) 弱分散性の短波,” 京都大学数理解析研究所RIMS共同研究(公開型)「非線形波動現象の数理とその応用」, 京都大学吉田キャンパス(京都府京都市) (2017.10). 発表予定

Internoise 2017

46th International Congress and Exposition on Noise Control Engineering (Internoise2017@香港) にて, 金川が, ポスター発表を行いました.


Kanagawa, T., “Weakly Nonlinear Formulation on Acoustic Waves in Liquids Containing Many
Spherical Gas Bubbles,” Proceedings of the 46th International Congress and Exposition on Noise Control Engineering (2017.8), Total 7 pages, 110.

8/25ゼミ日誌

本日のゼミでは、改めて先行研究の大まかな流れを振り返り、その後、各自の研究成果の進捗を報告した。
基礎方程式系を線形化し、単一方程式にまとめる過程で、ある致命的な結果に帰着した。したがって、いかにして、それを回避するかに方針を転換した。具体的には、摂動展開とくに圧力の無次元化の定義について綿密に議論を行い、改めて計算をし直した結果、一定の打開策には行き着いたが、予断を許さず、続きは、次回までの課題として課せられた(文責:ノーラン)。

8/18ゼミ日誌

本日のゼミでは、各々の研究の進捗状況を報告した。
両学生ともに、いくつかの物理パラメータから構成される無次元数の大きさに任意性を持たせつつ、Laplaceの式とKellerの式を書き改めるに至った。
散逸性と分散性が、適切な場で発現するためには、パラメータの大きさをいかにして定めるべきかを議論した。両学生ともに、完全な見通しの立ったパラメータを決定するには至らなかったが、現時点で妥当と考えられるパラメータの大きさを、金川先生より提示していただきこれを用いて、次週までに、Kellerの式の第1次近似式の導出を行うことが課された(文責:ヨシタカ)。

AIP Conf. Proc.

AIP Conference Proceedings(米国物理学会国際会議論文集)に、以下の2編が採択されました。

  • Kanagawa T., “Nonlinear Schr\”odinger Equation for a Fast Pressure Propagation in Bubbly Liquids,” AIP Conference Proceedings (2017), accepted and to appear
  • Taira, H. and Kanagawa T., “Cavitation Bubble Dynamics Based on Keller Equation in Human Joint,” AIP Conference Proceedings (2017), accepted and to appear

研究テーマ

「気泡」と「音響」をキーワードに、熱・流体力学の基礎的な諸問題に取り組んでいます。
「流体力学と固体力学を別々に扱うべきではない」という考えのもと、連続体力学の枠組みを広げるべく、弾性波など固体力学の問題にも着手し始めています。
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手法として、手で解けるところまでは数学的理論解、手で解けなくなってから初めて計算機の力を借りるというスタンスを基本方針としています。
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以下に、具体的なテーマを挙げるとともに、基礎(学術)寄りか応用(産業・工業)寄りか、理論(手計算)・計算(数値解析)・実験のいずれに該当するかなどを示します:
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(1)【基礎】【理論(+計算)】【2017年度4年生(2名)が遂行中】
気泡流中の非線形波動の理論解析と数値計算
 -水中衝撃波のソリトン遷移の実現によって、次世代型ポンプに搭載すべき革新的損傷抑制技術の数理的基盤を築く-
(2) 【基礎~応用】【理論(+計算)】
生体内流れと超音波の医療応用に向けた基礎研究:
 a) 音の非線形性の大きさの適切な分割による、生体軟組織の低侵襲ガン治療に向けた数学的理論解析
 b) 超音波造影剤の弾塑性力学と気泡力学の融合による数学的理論解析
(3) 【基礎】【理論】
音と泡と熱の接点にある非線形波動の物理の新境地:
(a) 水中衝撃波の音響ソリトン遷移、(b) 音響共鳴振動など
(4)【基礎】【理論】
3圧力2流体モデルのエネルギー方程式の導出とその数学的適切性
 ーキャビテーションを伴う分散相混相流のモデリングー
(5)【基礎(~応用)】【理論(+実験)】
ベンチュリ管実験と不均質音速理論の融合による高濃度気泡流音響学の創成
(6) 【基礎】【理論】
熱力学の新たな体系化への挑戦
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金川研究室は、派手な工学応用研究や、実験主体の研究は行いません。
数学が嫌い/物理が苦手な人、確固たる基礎学力を軽視して研究だけに専念したい人、流行り好き・派手好きな人、工学部や工学系大学院を就職予備校と捉える人には、金川研究室は、マッチングしません。

8月9日ゼミ日誌

本日の食事会では、つくば駅最寄キュートのフードコートで各々好きなものを食べることになったが、結局全員が丸〇正麺となった。恥ずかしながら、初の丸〇正麺であったが、噂通りのコスパの良さだった。帰りにハーゲンダッツをごちそうになったが、これは、金川先生が駐車券の押印忘れに気づいたからかもしれない。
ゼミでは、各々研究の進捗を報告した。長波長帯・短波長帯のいずれにおいても、パラメータのオーダをどのように仮定するべきか、改めて議論した。短波長帯では具体的な大きさを仮決定することができたが、長波長帯では代表速度として、位相速度か群速度を選ぶかに応じて、その大きさが著しく変わるため、ひとまずは仮定を置くことなく一般化した表現を用いることにした。これに関連し、定式化の上での具体的表現と抽象的表現の使い分けの重要性にも議論が及んだ。
その議論をもとに、分散と散逸の両性質が、いつ、どこで、どのように現れるのかに主眼をおき、今後の研究の方針について話し合った。各自、仮設定したオーダーを基に、気泡力学の方程式の第一次近似の導出を行うことが課された(文責:ノーラン)。

8月4日ゼミ日誌

本日のゼミでは、前半に、第2次近似O(ε^2)の計算から導かれる R_2 に関する非同次方程式を確認し、その可解条件から永年項の抑制条件を得ること、そして、その可解条件からKdV方程式が導かれることを確認した。また、気泡流のKdV方程式の各項の係数の特徴を概観し、グラフと照らし合わせながら、各係数の符号について議論した。しかし、可解条件に対する理解は完全とはいえず、現時点では、天下りに受け入れることとした。
後半では、初期条件としての気相および液相の圧力のオーダを深く議論した。同時に、表面張力が効く気泡径を調べた。無次元化された初期液相圧力を、εのべきに一般性を持たせるべく定義し、Young-Laplaceの式の無次元化の過程を注意深く確認した。多数の疑問が生じたままではあるが、一通りの解決に至ったといえる。

この結果をもとに、長波と短波のそれぞれにおいて、どのようにパラメーターのオーダを設定すれば、上手く無次元化できるのかを考察し、両波長帯において適したオーダの一案を見出すに至った。

 長期にわたる下積みの勉強を一段落させ、実際に自らパラメーターを選び、試行錯誤を繰り返しながら、近似方程式の導出へと進み始めた。両学生はそれぞれの卒業研究の第一歩を踏み出したといえる(文責:ヨシタカ)。

8月5日大学説明会

高校生向けの筑波大学(工学システム学類)説明会におきまして、金川研究室を公開します。


公開テーマ:
実験装置PC要らない研究?ー工学部だからこそできる「流体力学」の神秘へと誘う物理数学ー