7月28日ゼミ日誌
定例食事会として、指導教員が通い詰めている某ラーメン店に連れてゆかれた。 まだ比較的新しい店のようで、店内もきれいで店員さん方も明る く朗らかで、雰囲気はとても良かった。ラーメンもさっぱりとおいしく、学生両名が 追加で頼んだ替え玉にはたれもついており、また 違った味を楽しむことができた。本日は自腹であった。
ゼミでは、KdV方程式の導出のフォローの続きを行った。前回、線形波動方程式から右向き進行波のみを記述する1階方程式を導いたが、この変数変換の過程を注意深く確認した。また、従属変数群の1次変動の全てが φ_0 =x_0 – t_0 のみの1変数関数であることを示し、気相・ 液相の質量および運動量の保存式とKellerの式について、第二次近似O(ε^2)の結果の確認を行った。非同次項が正しく導かれているのかの検算に力を注いだ。あやふやに残した部分は、2階線形波動方程式から1階右向き進行波の線形波動方程式を抽出するための変数変換、また、位相速度と群速度の違いである。
次週までの研究の指針として、パラメータ スケーリングの大きさを仮定し、 実際に試行計算をするよう指示ながされた(文責:ノーラン)。
7月20日ゼミ日誌
4年生が履修中の「卒業研究A」研究計画書を、金川先生に添削していただいた。既知の 事実を述べる際には必ず出典をつけるという文献引用の重要性や、数字と単位の間にはスペースを空けることなど、計画書の 内容以外にも、科学技術系の文書作成上の細かな注意点やルールを学んだ。
輪講においては、気相・液相の質量および運動量の保存式、 Kellerの式の計5本の非線形偏微分方程式系に、従属変数の摂動展開群を代入して、最低次すなわちO(ε)の方程式系をそれぞれ導出する過程を確認した。とくに、波の分散や散逸といった重要な性質の起源となるKellerの式に関しては、各項の線形近似を数学的に厳密に実行すると同時に、各項の物理的意味の正確な把握に努めた。
7月12日ゼミ日誌
ゼミ開始前に、2週に一度の定期食事会として、
ゼミでは、気泡の球対称膨張・
7月7日ゼミ日誌
多重尺度法に基づいた微分演算子の表現方法(微分展開法)、および、従属変数の摂動展開を学んだ。とくに、液相の圧力変動を表現するにあたり、液相の密度の摂動展開に任意定数を含め、それを液相の状態方程式に代入することで、液相の圧力と密度の一意の表現を導いた。この過程で、流体力学と熱力学それぞれの大前提を思い返し、流体力学で熱力学を用いるとは何を意味するのか、気泡流における液相非圧縮性極限とは何か、音響放射とは何か、さらに、非圧縮性流れと圧縮性流れの解法に潜む決定的な差異を復習した( 文責:ヨシタカ)。
飲み会
4年生の大学院入試の打ち上げを行いました(7月4日@あじ彩)。