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大学分野別模擬講義

東京都立青山高等学校で、模擬講義「工学系進学への誘い~機械工学から生体医療工学まで~」を行いました(2017年12月21日、金川)。

数値流体力学シンポジウム

山本研究室との共同研究成果を発表しました。


松浦大志, 金川哲也, 山本享輔, “Wavelet Taylor Galerkin法による移流方程式の数値シミュレーション,” 第31回数値流体力学シンポジウム (2017.12.13).

学生からの金川研紹介

金川研所属の4年生2名の「学生の視点」から、金川研の紹介を書いてもらいました。工シス3年で金川研に興味がある人は、卒研配属の参考にしてください(赤字:金川による横槍・補足)


金川研を選んだ経緯

僕は大学で特に「この研究をやりたい」などがなく、研究室によって就職先の選択肢が変ることはないということを聞いたため、先生との相性重視で選びました。金川先生の授業は何度か受け好印象を持っておりましたが、配属前の面談でも学生指導に対する強い熱意が感じられたためこの研究室を選ぶことにしました。

研究室生活と雰囲気

まず、本研究室は新設ということもあり、かなり自由な雰囲気です。縛りと言えば週一でゼミがある程度で、あとはどこで何をしようが、研究の進捗を生んでいる限り文句を言われることはありません。実際、僕自身研究室にいる時間は週で数時間程度です。

また、先生は大御所の先生方と比べると時間があるようで、少人数な研究室であることもあり、かなり綿密な指導を受けることができます。年齢も比較的近いこともあってか、研究やそれ以外の質問でも気軽にすることができます。

ただ、新設であることの問題点として先輩がいないことが挙げられます。大学院の授業で出るレポートや試験勉強などで過去問などが全くない状態だったのでその点では多少の苦労はありました。

[補足] 次年度は、博士前期(修士)1年に2名が進学予定ですので、先輩がいます(文責:金川)。

ゼミ

ゼミは基本週一で行われ、所要時間はだいたい2~3時間程度です。日にちなどはメンバーの予定を鑑みて決められ、昼過ぎ開始となることが多いです。内容としては各自の進捗報告、今後どういう方針で研究を進めるかについての簡単な議論、輪講です。

他の研究室がどのような雰囲気かはわかりませんが、本研究室は少人数なこともあり、思ったことなどの意見はかなり発言しやすいと思います。輪講では、研究に関連した論文を先生に選んでいただき、それを週ごとに分担し発表していきます。発表と言っても特に資料は作ったりせず、大きく時間を割くことはありません。

[補足] 「特に資料は作ったりせず」とありますが、A4用紙1枚のウィークリーレポート(今週何をやったか、どこで詰まっているか、今後何をするか、などを日本語と数式で書く。LaTeXを使用)の提出を課しています。パワーポイントは、聴衆を何となくわかった気にさせたり、誤解につながる危険性を秘めるので、金川研では、学会発表を除いて使用しません。見掛け倒しで中身の伴わない綺麗なスライド作成に酔いしれ、聴衆者の方々を騙しては、苦労して創り上げた研究成果が水の泡です。重要なのは、綺麗な「スライド」ではなく、中身が伴い、かつ、綺麗な「文書(とくに日本語)」を書くことであって、これこそが、社会でも通用する「文書執筆能力」に繋がります。事実、第1期生の4年生2名は、4月から9月まで執筆能力の修得「だけ」に力を注ぎましたが、下記学会発表前の数週間程度で、最低限のスライド作成能力・プレゼンテーション能力は修得できました。つまり、文書作成能力こそが基礎で、スライド・プレゼン能力とは応用なのです。基礎から取り組むことが自然です。強靭な土台さえあれば、特別な対策などしなくとも、発表力は自ずと身につきます(文責:金川)。

行事

行事は今のところ飲み会しか行われておりません。飲み会と言ってもかなり静かでおとなしいです。僕も同期も金川先生も自分から場を盛り上げるタイプではないのでそういう雰囲気ですが、新4年が盛り上げようとすれば乗ってくれると思います。他にも研究室として何か行事を作りたいなどがあれば歓迎です。

今年度は国内の研究集会で発表の機会を設けてもらったりしました。僕と同期もかなり苦い思いをしましたが良い経験になったと思っています。修士では海外の学会での発表も計画しているそうです。もちろん、国内でも海外でも出張の交通費、宿代は研究費から出してもらえます(ノーラン、2017年12月3日掲載)。

[補足] 研究室行事は、好き勝手で無謀な提案を歓迎しています。本年度は金川が飲み会を企画しましたが、そのような役回りは慣れず、すでにアイデアも尽きました。上記のように、先輩2名もどちらかと言えば保守的な性格と理解していますので(ただし寡黙で静かな人物でもない)、新入生がテンションを上げてくれることに期待しています。行事といっても、研究室メンバー全員が揃う必要はなく、金川抜きでの飲み会や同期だけの旅行なども歓迎です(文責:金川)。


教員

金川先生は研究室の学生と話すときも,授業と同じような落ち着いた口調で,声を荒げることは一切なく,安心して研究の進捗報告や相談,雑談ができます.研究に関しては,授業資料から分かるように,かなりの緻密さを求めますが,指導も非常に詳しく丁寧です.

反面,普段の私生活は少々乱れがみられ,ゼミに少し遅刻するなどということもありますが,いい意味で威厳がなく(笑),先生とのマンツーマン指導も全くストレスになりません.必要以上に話すこともなく,週1のゼミや隔週開催の食事会,出張や飲み会時にいろいろな雑談をしてくれます.

研究テーマ

現在の研究テーマは「気泡を含んだ液体中を伝播する進行波の波動方程式の導出」であり,4年生二人はそれぞれ違う領域における波動方程式の導出を行っています.ざっくり言うと,質量保存式や運動量保存式などを組み合わせて,一つの方程式に帰着させるということをやっています.

研究内容の決定は5月中旬~下旬でした.大学院の推薦入試の出願が6月上旬のため,その直前に決定しました.それまでは,週1のゼミを中心に、研究に必要な様々な知識をつけていきます.

[補足] 2018年度は、研究テーマをもう少し早めに決めようと思っていますが、基礎学習に一定の期間を割くことは重要な情報です。金川研のテーマは「ある程度の予備知識のもとで、実際に手を動かしてみないと、面白さに気付けない」基礎研究ですので、テーマを眺めただけではピンとこないと思います。「背景が壮大でも、いざやってみるとつまらないテーマだった」とは真逆です。例えるなら、金川の講義資料を読む前は熱力学は意味不明だったが、精読後には熱力学を面白いと思えた人であれば、99%間違いなく楽しめるテーマです。金川の講義資料との相性は、重要な判断基準といえますので、厳密性や論理性を放棄したい人はご遠慮ください(文責:金川)。

研究の進め方

全て手計算で,地道に紙とボールペンで計算を行っています.しかし,特別数学が得意である必要はなく,すごい閃きや発想が必要ということもありません.僕自身は,地道な作業は苦手ではない,数学は得意ではないが,数式を書くことが好き、という人間なので,研究内容が嫌になったことはありません.

金川研には,○時~△時は研究室にいなくてはいけない,といったコアタイムはありません.週1のゼミでの進捗報告のみ必須です.よって,研究はどこでやっても構いません.僕は平日は毎日研究室で研究していますが,同期は授業・ゼミがない日は研究室でほとんど見かけません(笑)。また,僕も一日中研究室にいるわけではなく,「1・2限授業 + 16:00まで研究」「9:00~15:00研究 + 17:30からサークル」「9:00~13:00バイト + 15:00~から研究」など,バイトやサークルとも両立・研究も毎日コツコツといった感じで研究しています.

[補足] 「全て手計算」とありますが、大学院進学も考える場合、「数値計算(コンピュータシミュレーション、プログラミング)」の要素が、何らかの形で入る可能性が高いです。ただし、全て手計算(純・理論解析)にこだわりたい場合は、その意思を尊重したテーマ・方向性を設定します。逆に「理論的考察の毛色が全くない、100%計算機任せのコンピュータシミュレーション」をやりたいならば、金川研は不適です(文責:金川)。

なぜ、どのような経緯で、金川研を選んだか

僕は「特にこれがやりたい!」という分野があったわけではなく,「車が好きだから熱とか流体に興味があるなあ,大学院まで行くし気が合う先生のところがいいなあ,何より研究室生活がストレスになるのは嫌だなあ」という感じで研究室を探しました.

金川研は,説明会後の個人面談で,金川研の良いところも悪いところも説明してくれただけでなく,何より金川先生から学生を丁寧に指導したいという熱意を感じ,ここなら手厚い指導を受けながら楽しんで研究をできそうだと思い,金川研を選びました(ヨシタカ、2017年12月1日掲載).

[補足] 原則、厳密性重視ですが、ブラックボックスとして使うことも少なくありません。例えるなら、イプシロンデルタ法には立ち入りません(文責:金川)。


文章自体は、4年生学生が書いたものですが、内容についての責任は金川にあります(文責:金川、2017年12月5日更新)。

ゼミ日誌

 11月21日のゼミでは,まず,輪講を行った.衝撃波管を用いた実験的先行研究として,気泡流中の衝撃波が招く気泡の挙動や分裂への理解を深めた.研究進捗報告では,両学生が遠方場について行った計算の結果を検討・考察した.導かれた非同次波動方程式は,slow modeと概ね同じ形となっており,結果に大きな矛盾は見られなかった.ただし,計算量が近傍場と比べて増えた結果,第二次近似の計算において,ミスがいくつか散見されたため,注意深く確認・修正する必要がある.得られた非同次波動方程式の非同次項を整理し,さらなる考察を重ねることが課せられた.
 また,少々早いように思われるが,昨日,駅前の禁煙居酒屋で金川研究室の忘年会を行った.店のオススメである刺身の盛り合わせやレンコンの天ぷら,金川先生が好物とボソッと放った牡蠣フライなどを注文したが,いずれも大変美味しかった.(文責:ヨシタカ)

2017年度熱力学II

11月20日追記:資料、試験問題などを掲載


平成29年度 工学システム学類開設 熱力学II [必修(環境・エネ)、秋AB、金曜2限(10/6開講)、3A202教室、1単位]

前半(金川担当:50%)← 平均点は 79.66 点 であった

講義資料pdf

10月 6日(金):アンケート: 2%
10月13日(金):小テスト1: 8% ← 平均92点/100点
10月20日(金):小テスト2:10% ← 平均90点/100点
10月27日(金):小テスト3:10% ← 平均74点/100点
11月 1日(水):小テスト4:10% ← 平均71点/100点
11月10日(金):中間試験: 60% ← 平均77点/100点

後半(11月17日以降、金子暁子先生ご担当:50%)

=> 前半と後半の総和のうち、60%以上の場合に限り、単位取得が可能

(注)11月1日(水):金曜講義日(注意!!)
(注)11月3日(金):学園祭による休講日
(注)小テストは、講義の冒頭(10:10問題配布)に持込不可で実施します。
(注)「講義時間中にどれだけ理解できたか」ではなく、「いかにきちんと復習したか」だけで評価します。理解度を最も客観的に評価可能な試験(小テスト・中間試験)の得点だけで評価します。

<参考> 2014~16年度に金川が出題した小テストと試験問題:

1710_熱力学II_過去の試験問題_金川出題分

忘年会

金川研究室の忘年会を行いました。

理由:12月は誰もが忙しいため。

工学システム学類紹介記事

工学システム学類・日本機械学会員教員のご指導のもと、同会関東支部関東学生会広報誌

『JSME-dia』10月号

に、同会運営委員と金川(同会役員)が、筑波大学理工学群工学システム学類の紹介記事を執筆させて頂きました。本学工学システム学類への進学を視野にいれた高校生諸君に、ご一読いただけますと、幸いに存じます。

TFEC9

金川が、TFEC9 (9th JSME-KSME Thermal and Fluids Engineering Conference:日韓熱流体合同会議@沖縄コンベンションセンター@沖縄県宜野湾市) に参加し、以下、2件の口頭発表を行いました。また、流体工学部門一般セッション(4)の座長を仰せつかりました。


Matsura, T., Takahashi, Y., 〇Kanagawa, T. and Yamamoto, K., “The Effect of Second Viscosity on Calculation of Compressible Flow by Density-Based Method”

〇 Kanagawa, T., “Theoretical Study on a Fast Propagation of Pressure Waves in Bubbly Liquids”

10/24ゼミ日誌

前回のゼミでは, 京都での発表を終えてから初めてのゼミということで, 改めて今現在のの研究の進捗を確認した. それを踏まえて, 先生から出された指示をもとに進めた研究を今回のゼミでは報告した. 今現在得られている結果が要求されているものと適合しているかは不透明な部分が多いことが挙げられたが, とりあえず今得られている結果から計算を進めていくこととした.
また, 今回からわれわれの研究に関係する, 実験的先行研究の論文を, 輪講の題材とすることにした. (文責:ノーラン)

日誌@京大出張編@1日目

出発時に〇〇というトラブルがあったものの,無事京都に到着.駅周辺で昼食を済ませたのちに,チェックイン予定のホテルで合流した.ホテルのロビーで小休憩を挟んだのちに,学会下見を兼ねて講演発表を見に行くこととした.会場には若い方の姿はあまり見られず,大御所と思われる先生方の姿が多く見られた.講演内容を理解することはできなかったが、学会のおおまかな雰囲気はつかむことができたように思えた.
講演終了後はホテルに戻り,各自夕飯をとったのち,発表の最終リハーサルを行うこととした.本番前夜にもかかわらず,改善点は少なくなかったが,どういった質問が来る可能性があるかに主眼を置き,対策を練ることとした.
解散後は部屋に戻り,スライドの修正・確認を行った.不安や緊張で寝つけないかもと思っていたが,朝早かったのもあってか,布団に入ってから考える間もなく寝てしまっていた.(文責:ノーラン)

日誌@京大出張編@2日目

京都出張の2日目は,発表1時間ほど前に会場入りし,他の講演者の発表を聴きながら自身の発表に備えた.
初めての学会発表であることに加え,人前で話すことが苦手でかなり緊張したが,講演自体は練習通りに話せたのではないかと思う.一方,質疑応答では,まともに答えられた質問は一つしかなく,知識不足で答えられなかったり,金川先生に助け舟を出していただいたりと,かなり恥をかいてしまった.自分の研究内容に対する基礎知識の無さ,理解不足を痛感した.しかし,それまであまり盛んではなかった質疑応答において,6人ほどの先生方を巻き込んで議論を活発にできた点は,発表内容に興味を引くような話し方ができたのではないかと,ポジティブにとらえている.
昼休みには筑波大の先生方も交えて食事を取り,午後の講演を聴き帰路についた.諸事情により京都駅で解散となったが,解散前に発表の成功祝い(?)として,金川先生に甘味をご馳走していただいた.(文責:ヨシタカ)

10/12

非線形波動の研究集会@京大数理研において、金川研究室から、以下の講演を行いました。

〇慶本天謹, 金川哲也, “気泡を含む圧縮性液体中を高速で伝播する非線形波動 (1) 強分散性の長波,” 京都大学数理解析研究所RIMS共同研究(公開型)「非線形波動現象の数理とその応用」, 京都大学吉田キャンパス(京都府京都市) (2017.10).

〇圷 亮輔, 金川哲也, “気泡を含む圧縮性液体中を高速で伝播する非線形波動 (2) 弱分散性の短波,” 京都大学数理解析研究所RIMS共同研究(公開型)「非線形波動現象の数理とその応用」, 京都大学吉田キャンパス(京都府京都市) (2017.10).

熱力学I再試験

熱力学Iの単位不認定者のうち、惜しい者のみを対象に、再試験を実施しました。なお、再試験は、あえて難問を出題しており、積極的に合格させる意図もありませんが、予想に反して、一定数の合格者が出たことには、受験者諸君のご努力に感心しました。

171002_熱力学1再試験問題

ICNAAM2017

金川が以下の2件を国際会議で口頭発表しました:

  • Kanagawa T., “Nonlinear Schr\”odinger Equation for a Fast Pressure Propagation in Bubbly Liquids,” 15th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics, Tessaloniki, Greece (2017.9)
  • Taira, H. and Kanagawa T., “Cavitation Bubble Dynamics Based on Keller Equation in Human Joint,” 15th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics, Tessaloniki, Greece (2017.9)

9/13ゼミ日誌

09:00-10:00ゼミ:
本日のゼミでは,学生が導くことに成功した波動方程式について注意深く考察し,下のモードとの違いを確認した.
大きな矛盾はないと思われるため,導かれた波動方程式に関する線形分散関係の導出,および,それに基づいて位相速度と群速度の考察を行うことが課された.
また,学生は無次元化の定義を少々変更すれば,より適切な物理パラメータを元に波動方程式が導けるのではという展望を得ており,その点に関しても,丁寧に確認することが課された.なお,一方の学生は私用のため欠席した.(文責:ヨシタカ)

9月8日ゼミ日誌

ゼミ:09:00-10:30頃
—–
本日のゼミでは新たな無次元化を用いた際に,結果に矛盾を生じさせないために,どのようなオーダであれば上手くいきそうであるか,両学生が計算して得られたものを基に議論を行った.しかし,得られた条件は簡単に受け入れられるものではなく,計算過程にミスがないか改めて確認することとなった.(文責:ノーラン)

8/31ゼミ日誌

本日のゼミでは,前回のゼミで仮定した無次元化を用いた際,計算過程で出てくる矛盾や障害について両学生が報告し,改善案を模索した.
両学生とも分散・散逸を正しいオーダで出現させること,そして,基礎方程式系を単一の線形方程式に帰着させることが難航しており,今までとは異なった無次元化を定義することにより,状況を打破できるのではないかという結論に行き着いた.
両学生とも新たな無次元化の仮定を元に,再度計算し直し,矛盾が生じないか,綿密に確認することが課せられた(文責:ヨシタカ).

京大数理研・非線形波動研究集会

非線形波動の研究集会@京大数理研において、金川研究室から、以下の講演を行う予定です。

〇慶本天謹, 金川哲也, “気泡を含む圧縮性液体中を高速で伝播する非線形波動 (1) 強分散性の長波,” 京都大学数理解析研究所RIMS共同研究(公開型)「非線形波動現象の数理とその応用」, 京都大学吉田キャンパス(京都府京都市) (2017.10). 発表予定

〇圷 亮輔, 金川哲也, “気泡を含む圧縮性液体中を高速で伝播する非線形波動 (2) 弱分散性の短波,” 京都大学数理解析研究所RIMS共同研究(公開型)「非線形波動現象の数理とその応用」, 京都大学吉田キャンパス(京都府京都市) (2017.10). 発表予定

Internoise 2017

46th International Congress and Exposition on Noise Control Engineering (Internoise2017@香港) にて, 金川が, ポスター発表を行いました.


Kanagawa, T., “Weakly Nonlinear Formulation on Acoustic Waves in Liquids Containing Many
Spherical Gas Bubbles,” Proceedings of the 46th International Congress and Exposition on Noise Control Engineering (2017.8), Total 7 pages, 110.

8/25ゼミ日誌

本日のゼミでは、改めて先行研究の大まかな流れを振り返り、その後、各自の研究成果の進捗を報告した。
基礎方程式系を線形化し、単一方程式にまとめる過程で、ある致命的な結果に帰着した。したがって、いかにして、それを回避するかに方針を転換した。具体的には、摂動展開とくに圧力の無次元化の定義について綿密に議論を行い、改めて計算をし直した結果、一定の打開策には行き着いたが、予断を許さず、続きは、次回までの課題として課せられた(文責:ノーラン)。

8/18ゼミ日誌

本日のゼミでは、各々の研究の進捗状況を報告した。
両学生ともに、いくつかの物理パラメータから構成される無次元数の大きさに任意性を持たせつつ、Laplaceの式とKellerの式を書き改めるに至った。
散逸性と分散性が、適切な場で発現するためには、パラメータの大きさをいかにして定めるべきかを議論した。両学生ともに、完全な見通しの立ったパラメータを決定するには至らなかったが、現時点で妥当と考えられるパラメータの大きさを、金川先生より提示していただきこれを用いて、次週までに、Kellerの式の第1次近似式の導出を行うことが課された(文責:ヨシタカ)。

AIP Conf. Proc.

AIP Conference Proceedings(米国物理学会国際会議論文集)に、以下の2編が採択されました。

  • Kanagawa T., “Nonlinear Schr\”odinger Equation for a Fast Pressure Propagation in Bubbly Liquids,” AIP Conference Proceedings (2017), accepted and to appear
  • Taira, H. and Kanagawa T., “Cavitation Bubble Dynamics Based on Keller Equation in Human Joint,” AIP Conference Proceedings (2017), accepted and to appear

研究テーマ

「気泡」と「音響」をキーワードに、熱・流体力学の基礎的な諸問題に取り組んでいます。
「流体力学と固体力学を別々に扱うべきではない」という考えのもと、連続体力学の枠組みを広げるべく、弾性波など固体力学の問題にも着手し始めています。
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手法として、手で解けるところまでは数学的理論解、手で解けなくなってから初めて計算機の力を借りるというスタンスを基本方針としています。
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以下に、具体的なテーマを挙げるとともに、基礎(学術)寄りか応用(産業・工業)寄りか、理論(手計算)・計算(数値解析)・実験のいずれに該当するかなどを示します:
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(1)【基礎】【理論(+計算)】【2017年度4年生(2名)が遂行中】
気泡流中の非線形波動の理論解析と数値計算
 -水中衝撃波のソリトン遷移の実現によって、次世代型ポンプに搭載すべき革新的損傷抑制技術の数理的基盤を築く-
(2) 【基礎~応用】【理論(+計算)】
生体内流れと超音波の医療応用に向けた基礎研究:
 a) 音の非線形性の大きさの適切な分割による、生体軟組織の低侵襲ガン治療に向けた数学的理論解析
 b) 超音波造影剤の弾塑性力学と気泡力学の融合による数学的理論解析
(3) 【基礎】【理論】
音と泡と熱の接点にある非線形波動の物理の新境地:
(a) 水中衝撃波の音響ソリトン遷移、(b) 音響共鳴振動など
(4)【基礎】【理論】
3圧力2流体モデルのエネルギー方程式の導出とその数学的適切性
 ーキャビテーションを伴う分散相混相流のモデリングー
(5)【基礎(~応用)】【理論(+実験)】
ベンチュリ管実験と不均質音速理論の融合による高濃度気泡流音響学の創成
(6) 【基礎】【理論】
熱力学の新たな体系化への挑戦
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金川研究室は、派手な工学応用研究や、実験主体の研究は行いません。
数学が嫌い/物理が苦手な人、確固たる基礎学力を軽視して研究だけに専念したい人、流行り好き・派手好きな人、工学部や工学系大学院を就職予備校と捉える人には、金川研究室は、マッチングしません。

8月9日ゼミ日誌

本日の食事会では、つくば駅最寄キュートのフードコートで各々好きなものを食べることになったが、結局全員が丸〇正麺となった。恥ずかしながら、初の丸〇正麺であったが、噂通りのコスパの良さだった。帰りにハーゲンダッツをごちそうになったが、これは、金川先生が駐車券の押印忘れに気づいたからかもしれない。
ゼミでは、各々研究の進捗を報告した。長波長帯・短波長帯のいずれにおいても、パラメータのオーダをどのように仮定するべきか、改めて議論した。短波長帯では具体的な大きさを仮決定することができたが、長波長帯では代表速度として、位相速度か群速度を選ぶかに応じて、その大きさが著しく変わるため、ひとまずは仮定を置くことなく一般化した表現を用いることにした。これに関連し、定式化の上での具体的表現と抽象的表現の使い分けの重要性にも議論が及んだ。
その議論をもとに、分散と散逸の両性質が、いつ、どこで、どのように現れるのかに主眼をおき、今後の研究の方針について話し合った。各自、仮設定したオーダーを基に、気泡力学の方程式の第一次近似の導出を行うことが課された(文責:ノーラン)。

8月4日ゼミ日誌

本日のゼミでは、前半に、第2次近似O(ε^2)の計算から導かれる R_2 に関する非同次方程式を確認し、その可解条件から永年項の抑制条件を得ること、そして、その可解条件からKdV方程式が導かれることを確認した。また、気泡流のKdV方程式の各項の係数の特徴を概観し、グラフと照らし合わせながら、各係数の符号について議論した。しかし、可解条件に対する理解は完全とはいえず、現時点では、天下りに受け入れることとした。
後半では、初期条件としての気相および液相の圧力のオーダを深く議論した。同時に、表面張力が効く気泡径を調べた。無次元化された初期液相圧力を、εのべきに一般性を持たせるべく定義し、Young-Laplaceの式の無次元化の過程を注意深く確認した。多数の疑問が生じたままではあるが、一通りの解決に至ったといえる。

この結果をもとに、長波と短波のそれぞれにおいて、どのようにパラメーターのオーダを設定すれば、上手く無次元化できるのかを考察し、両波長帯において適したオーダの一案を見出すに至った。

 長期にわたる下積みの勉強を一段落させ、実際に自らパラメーターを選び、試行錯誤を繰り返しながら、近似方程式の導出へと進み始めた。両学生はそれぞれの卒業研究の第一歩を踏み出したといえる(文責:ヨシタカ)。

8月5日大学説明会

高校生向けの筑波大学(工学システム学類)説明会におきまして、金川研究室を公開します。


公開テーマ:
実験装置PC要らない研究?ー工学部だからこそできる「流体力学」の神秘へと誘う物理数学ー

7月28日ゼミ日誌

 定例食事会として、指導教員が通い詰めている某ラーメン店に連れてゆかれた。まだ比較的新しい店のようで、店内もきれいで店員さん方も明るく朗らかで、雰囲気はとても良かった。ラーメンもさっぱりとおいしく、学生両名が追加で頼んだ替え玉にはたれもついており、また違った味を楽しむことができた。本日は自腹であった。
 ゼミでは、KdV方程式の導出のフォローの続きを行った。前回、線形波動方程式から右向き進行波のみを記述する1階方程式を導いたが、この変数変換の過程を注意深く確認した。また、従属変数群の1次変動の全てが φ_0 =x_0 – t_0 のみの1変数関数であることを示し、気相・液相の質量および運動量の保存式とKellerの式について、第二次近似O(ε^2)の結果の確認を行った。非同次項が正しく導かれているのかの検算に力を注いだ。あやふやに残した部分は、2階線形波動方程式から1階右向き進行波の線形波動方程式を抽出するための変数変換、また、位相速度と群速度の違いである。
 次週までの研究の指針として、パラメータスケーリングの大きさを仮定し、実際に試行計算をするよう指示ながされた(文責:ノーラン)。

7月20日ゼミ日誌

 4年生が履修中の「卒業研究A」研究計画書を、金川先生に添削していただいた。既知の事実を述べる際には必ず出典をつけるという文献引用の重要性や、数字と単位の間にはスペースを空けることなど、計画書の内容以外にも、科学技術系の文書作成上の細かな注意点やルールを学んだ。
 輪講においては、気相・液相の質量および運動量の保存式、Kellerの式の計5本の非線形偏微分方程式系に、従属変数の摂動展開群を代入して、最低次すなわちO(ε)の方程式系をそれぞれ導出する過程を確認した。とくに、波の分散や散逸といった重要な性質の起源となるKellerの式に関しては、各項の線形近似を数学的に厳密に実行すると同時に、各項の物理的意味の正確な把握に努めた。
 研究計画書の修正、および、O(ε)のKellerの式の導出過程の再確認が、課題として与えられた(文責:ヨシタカ)。

熱力学I追試験問題

正当な理由で、期末定期試験を受験できなかった公欠者対象に、追試験を実施しました。一定数の再履修確定者への参考情報として、試験問題を掲載します。言うまでもなく、これを公開するということは、全く同一の問題は出ないという意味であって、次年度以降も試験問題は目まぐるしく移り変わります

170719熱力学1追試験問題

7月12日ゼミ日誌

ゼミ開始前に、2週に一度の定期食事会として、イタリアンの某店を訪問した。ランチセット(前菜付)で、ピザ2枚およびパスタ1皿が提供され、これらを3名で取り分けた。味には満足したが、少々量が多かった。
ゼミでは、気泡の球対称膨張・収縮運動を記述するRayleigh–Plesset式の導出の概要について説明がなされた。同時に、気泡周囲液体の圧縮性を取り込む操作、および、単一気泡力学の方程式を気泡流へと拡張するにあたり気泡半径を時間と空間座標の2変数関数とみなすという重要な仮定を学んだ。つづく輪講では、気泡流中の圧力波の弱非線形伝播を記述するKdV方程式を導くための多様な仮定やパラメータの設定の概要を学んだ。最後に、二流体モデルに基づく気相の質量保存則に、従属変数の摂動展開や微分展開法を代入し、実際に、第1次近似としての線形化を行った。同様の線形化を残る偏微分方程式系にも適用すること、および、卒業研究Aの計画書の完成が、次週までの課題として提示された(文責:ノーラン)。

7月7日ゼミ日誌

多重尺度法に基づいた微分演算子の表現方法(微分展開法)、および、従属変数の摂動展開を学んだ。とくに、液相の圧力変動を表現するにあたり、液相の密度の摂動展開に任意定数を含め、それを液相の状態方程式に代入することで、液相の圧力と密度の一意の表現を導いた。この過程で、流体力学と熱力学それぞれの大前提を思い返し、流体力学で熱力学を用いるとは何を意味するのか、気泡流における液相非圧縮性極限とは何か、音響放射とは何か、さらに、非圧縮性流れと圧縮性流れの解法に潜む決定的な差異を復習した(文責:ヨシタカ)。

飲み会

4年生の大学院入試の打ち上げを行いました(7月4日@あじ彩)。

研究室日誌6/30

本日のゼミでは、気泡流中のKdV方程式の導出の概要について金川先生からの説明がなされ、その中で、今後の卒業研究で問題点そして大きな壁になりうることを学んだ。研究室配属後3か月のまとめを兼ねた話がなされた。当研究室では基礎研究に主眼をおいているが、それだけを見据えるのではなく、実験的検証研究の重要性、基礎研究が工学の場でいかなる役割を担うべきか、具体的な応用先を見出す重要性などを学んだ(文責:ノーラン)。

熱力学I

2017応用数学(前半:Fourier解析)講義資料

2017年4月19日から6月7日まで、応用数学(前半:Fourier解析)を担当しました。配布資料を掲載します。


講義資料

小テスト1(平均93点/100点)

小テスト2(平均95点/100点)

小テスト3(平均94点/100点)

小テスト4(平均79点/100点)

小テスト5(平均70点/100点)

小テスト6(平均121点/150点(ボーナス回))

中間試験(平均64点/100点)

# 小テストに限り甘く採点しています。


後半(偏微分方程式)は松田昭博先生のご担当です。

日米二相流セミナー

日米二相流セミナー@北海道大学で、金川が以下の口頭発表を行いました。

Kanagawa, T., “An effective equation for fast propagation of pressure waves in compressible liquids containing microbubbles,” 2017 Japan-US Seminar on Two-Phase Flow Dynamics (2017.6.22).

6月14日

ゼミを行い、輪講として、気泡流の二流体モデル方程式系のうち、液相のTaitの状態方程式・気相のポリトロープ変化の状態方程式・気泡内気体の質量保存則・Young–Laplaceの式を概観しました。また、水面波の非線形波動方程式からKdV方程式が導出されること、さらに、正の分散・負の分散について学びました(文責:ヨシタカ)。

海外渡航助成

(公財)矢崎科学技術振興記念財団2017年度国際交流援助(前期)に採択されました(金川、2017年5月26日)。

専攻公開

構造エネルギー工学専攻公開において、金川研究室のポスターを掲示しました。

専攻公開

構造エネルギー工学専攻公開で、金川研のポスターを展示しました(4月22日)。